动力电池梯次利用不仅可以有效降低电动汽车用户和电力系统储能的成本，还可帮助缓解大量动力电池退役所带来的电池回收和环境污染压力。虽然国内部分企业及科研机构已开始尝试退役动力电池梯次利用，但对其利用潜力规模及经济性的分析仍然非常有限。本文在参考国外相关研究的基础上，结合国内电动汽车市场环境及车型特点，评估了未来电动汽车退役电池在电力系统中的储能应用潜力并分析了应用经济性。研究发现在可预见的电动汽车销量增速下，未来退役动力电池应用于电力系统储能具有巨大潜力，且随着电池模组标准化及电芯故障率降低逐渐显现其成本优势。
随着我国新能源汽车推广规模的不断扩大，退役动力电池的梯次利用已被提上议事日程。《电动汽车动力蓄电池回收利用技术政策》提出废旧动力蓄电池的利用应遵循先梯级利用后再生利用的原则，提高资源利用率。电动汽车对车载动力电池的容量、比能量等性能参数有较高要求，当动力电池性能难以满足车用标准时必须对电池进行更换。从电动汽车上退役的动力电池通常还保有初始容量70%～80%的剩余容量，可应用在对能量密度要求不高的固定储能应用场景。对退役动力电池进行梯次利用将有助于降低电动汽车用户及电力系统的储能成本，让较高的储能成本能够在较长的使用寿命中在一次、二次用户中进行分摊。
国外研究机构较早就对电动汽车退役电池的梯次利用成本进行了评估。例如美国能源部阿贡国家实验室（ANL）研究量化评估了退役镍氢电池的储能容量衰减规律，并发现在公共事业公司负荷管理、工商业非道路特种车辆、不间断电源（UPS）等三类典型电池二次利用场景下退役的镍氢电池往往比铅酸电池有更好储能效果；美国Sandia国家实验室（SNL）的研究分析了退役动力电池的再应用成本，并构建了相应的经济性分析模型，研究发现动力电池的二次利用并没有不可逾越的技术障碍，而决定其实际应用效果的关键要素包括电池模组的标准化、重组电池模块的人力成本、电动汽车用户参与电池二次利用的激励机制、电池容量保持率状态预测精度因素。研究发现电网运行支撑、工商业/居民负荷跟踪及通信基站备用是电池二次利用在近期有望实现应用场景，但即使在上述应用场景中，较高周边系统成本（balance of system, BOS）和大量系统测试仍是需首先解决的问题。
美国电力科学研究院（EPRI）的研究对比了铅酸、镍氢、锂离子及锂聚合物电池在电力系统、通信基站、UPS电源等领域的应用前景。报告强调了理清电池梯次利用技术流程及成本、解决电池质保、电动汽车用户收益以及电池老化机理分析的重要性。
2008年起，随着美国加州政府将零排放车辆激励重新转向插电式电动汽车，退役电池梯次利用更成为业界研究焦点，包括构建电池梯次利用残值计算框架、电池二次利用积分对降低电动汽车成本的作用、退役锂电池重组成本计算、退役电池电网储能应用经济性及市场潜力评估以及退役电池二次利用技术测试。上述研究论证了电动汽车退役电池进行储能二次利用的可行性，但也不同程度反映了电池老化速率、退役电池的市场需求对电池储能梯次利用经济性的影响。美国橡树岭国家实验室（ORNL）分析认为退役电池的回收及运输环节所导致的成本可达100美元/(kW·h)，占电池梯次利用总成本中的比重最大；Navigant Research则认为目前车用退役电池在美国和欧洲都被归类为危险废弃物，同时电池梯次利用还存在较高运输成本、低价锂电池市场竞争、电网企业对可靠性及长寿命的较高要求以及缺少专门针对退役电池的BMS设计与集成等挑战。
近年来我国科研机构及相关企业也正在加速开展动力电池梯次利用的研究与示范，具体见表1。例如出租车充电站梯次利用电池储能示范，退役的电动出租车动力电池主要用于调节变压器功率输出，稳定节点电压水平及帮助充电站实现离网运行；或将废旧新能源汽车拆解及回收再利用，通过动力电池再利用生产线，将动力电池应用于储能、供电基站、路灯及供电工具等领域。但相关研究多侧重于动力电池梯次利用的技术可行性的测试与示范，缺乏对规模潜力及经济性的量化分析。
1 动力电池储能梯次利用规模潜力
规模潜力及经济性是当前退役动力电池梯次利用的两个主要问题。本文首先从动力电池梯次利用的规模潜力出发，分析车辆数量、车型种类、电池种类、车辆运行强度等影响退役电池梯次利用潜力的因素。由于各类车型动力电池规格不同，且不同电池技术的老化速率各异，导致其储能梯次利用规模具有一定的不确定性，因此本节将基于分车型电动汽车销量预测及电池容量衰减假设，预测未来动力电池梯次利用的规模潜力。
1.1 车辆规模
电动汽车数量规模是影响梯次利用规模潜力的首要因素。受政策驱动，近年来电动汽车规模增速显著。2015年全国新能源汽车销量33.1万辆，其中纯电动汽车24.8万辆，占比75%。到2015年底，全国新能源车保有量达58.32万辆，其中纯电动汽车33.2万辆，占比57%。关于电动汽车渗透率的预测，多篇国内外文献也基于各种分析方法针对电动汽车在内的新能源汽车保有量进行了预测。通常采用的回归分析法将产品市场发展过程分为加速增长期、减速增长期和饱和期三阶段S型增长方式。典型回归模型包括指数增长曲线法、时间序列法等。对于电动汽车在内的新能源汽车，由于缺乏历史数据，通常采用定性与定量相结合的方式进行趋势 预测。
本文采用Bass扩散模型预测我国新能源汽车保有量发展趋势。美国管理心理学家弗兰克·巴斯（FRANK M. BASS）提出的巴斯扩散模型（Bass Diffusion Model）及其扩展理论，常被用作市场分析工具，对新产品、新技术需求进行预测。作为诸多市场工具中的一种，巴斯扩散模型的主要功能是对新开发的消费者耐用品的市场购买数量进行描述和预测。Bass模型假设一项新产品投入市场后，其扩散速度受到大众传播媒介（如广告等）和已采用者对未采用者的宣传等内部影响。以我国新能源汽车市场规模为例[式(1)]。式中，n(i)代表t年新增新能源汽车数量；N(i)代表t年累计新能源汽车数量；m代表最大市场潜力；a、b分别代表外部影响（创新）系数和内部影响（模仿）系数。
根据我国2001—2010年汽车保有量统计及2020年新能源汽车发展规划目标拟合公式(1)中的a和b分别为0.01和0.05，某一类车辆动力技术车辆数保有量取决于历年该技术车辆留存率与历年销量。
式中，i代表车辆动力技术；v代表车辆运行年份；y代表模型运算当前年份；Stockt,y代表y年t车辆动力技术车辆存量；Salest,y代表y年t车辆动力技术增量；Sharemode,t,y代表y年t车辆动力技术车型销量比重；Sales development代表y年t车辆动力技术销量变化系数；Survival代表车辆留存率；V代表车辆寿命。依此对我国新能源汽车增长趋势进行预测，得到2030年电动乘用车销量为1734万辆，大型电动客车销量91万辆。届时，电动汽车总保有量达到1.14亿辆，其中电动乘用车1.08亿辆，占比95%；大型电动客车530万辆，占比5%。
1.2 电池技术及容量
目前国内市场上动力乘用车电池容量一般在20～60 kW·h，大型客车电池容量普遍高于200 kW·h。随着动力电池技术的进步未来电池比能量还将不断提升。根据日本新能源产业综合开发机构（NEDO）的预测，到2030年全固态聚合物电池、锂硫电池和锂空气电池将成为主流的车用动力电池技术，比能量将达到500 W·h/kg；美国能源部预测电动汽车技术的动力电池比能量应达到800 W·h/kg，以满足550公里续航目标。在我国，国务院曾在2012年提出到2020年比能量达到300 W·h/kg的动力电池发展目标；电动汽车百人会则预测到2020年，动力电池比能量达到350 W·h/kg，2030年达到500 W·h/kg。
本研究假设未来动力电池质量将维持不变，续航里程的进步主要依赖电池比能量的提升，假设当前电动乘用车动力电池系统平均容量为30 kW·h，比能量为150 W·h/kg，则当前电池系统质量为200 kg。研究综合上述研究机构预测结果，即2030年电池系统比能量达到500 W·h/kg，则平均每车动力电池容量将达到100 kW·h。采用同样方法，假设当前电动大客车电池平均为200 kW·h/辆，电池比能量为100 W·h/kg。考虑到电动大巴对动力电池比能量敏感度相对较低及对安全性要求较高等因素，本文假设电动大巴电池比能量增速相对较慢，即到2030年比能量达到300 W·h/kg，则保持动力电池体积不变情况下，其电池容量为600 kW·h/辆。
1.3 退役动力电池储能容量
本文将动力电池退役的原因归结为两类：车辆达到使用年限而淘汰导致动力电池退役、动力电池达到预先设定的老化状态而退役。
研究假设电动汽车退役速度与燃油车辆近似，退役速度服从指数分布：
式中，VSt代表车辆运行t年后仍留存的概率；a代表车辆退役速率因数，且a<0。
上式中a取值越低，车辆运行t年后所留存的车辆数量越少，即代表车辆退役速度越快。由于大型客车往往具有更高的运营强度，本研究分别对电动乘用车和大型电动客车的a取-0.014和-0.06，从而得到快、慢两条车辆退役速率曲线，同时限定乘用车最长服役30年，大型客车最长服役20年。
电池容量衰减速度主要取决于电池技术种类及运营工况等。本研究采用比亚迪e6纯电动汽车磷酸铁锂电池容量衰减数据，计算得到每年因电池老化而退役的储能规模，再与因车辆淘汰而导致的退役电池加和得到每年退役电池的总规模：
式中，n为车型种类；REVn,i为n车型第i年因车辆退役而退役的电池数量；BaseCapn,i为n车型第i年退役车辆电池标称容量；Degraden,i为n车型第i年退役车辆电池衰减系数；REBi为第i年因电池老化而退役电池数量；BaseCapb,i为b类电池第i年退役电池标称容量；Degradeb,i为b类电池第i年退役电池衰减系数。
本文假设电动乘用车基年平均每车电池标称容量为30 kW·h，大型电动基年平均每车电池标称容量为200 kW·h，并以1.2节所述电池容量进步趋势发展[注：各类电池技术（磷酸铁锂、三元材料、钛酸锂电池]充放电老化速率不同，进而将影响储能容量估算结果。由于数据方面限制，本文以磷酸铁锂为例。）当电池健康状态SOH降低至80%时从停止车辆应用转而固定储能应用，得到每年因电池老化而导致的固定储能容量。最后结合车辆退役数量预测结果，计算得到2030电动汽车退役电池规模。
2 动力电池梯次利用成本分析
2.1 梯次利用工艺流程
虽然国内外已有相当多动力电池退役后进行储能应用的尝试，但目前电池梯次利用仍面临众多 挑战。
首先，由于不同车型的动力电池包设计多种多样，其内部结构、电池模组链接方式、组装工艺各不相同，很难通过相同的电池拆解流水线实现所有电池包的内部模组拆解。这意味着电池包拆解需要针对不同电池类型进行细分，其工艺流程也相当复杂，显著提升了其拆解成本。此外，由于电池模组是高能量载体，拆解不当可能导致短路、漏液等安全问题，甚至有起火、爆炸的危险，因此保证电池拆解过程的安全也是电池梯次利用的必要条件。
拆解后的动力电池重新成组前还需对其健康状态进行评估。若电池退役时具有完整的充放电运行数据，则有利于准确评估其剩余工作寿命，梯次利用的经济性将显著提升；而当动力电池退役时没有完整运行过程数据，则健康状态评估仅能从电池标称容量、理论循环寿命等数据入手，结合当前内阻、电压等进行测试，这使其测试成本、时间大幅提升的同时，也增加了储能梯次利用的品质风险。
对退役电池健康状态进行评估之后面临的便是系统集成问题。当前动力锂电池电芯包括聚合物软包、钢壳/铝壳方体、圆柱形等，种类繁多，尺寸不一，且各类电芯标称容量、开路电压、电阻及电流各异。此外，电芯之间的链接工艺也从导线锡焊、锡片锡焊、电阻焊发展到激光点焊工艺等，电芯的无损拆解难度非常高。综合上述原因，电池模组层级的拆解是目前更为可行的梯次利用方案。
在进行电池模组系统集成之前，还需根据材料体系、容量、内阻、剩余循环寿命等参数对不同电池模组进行重新分组。从系统设计层面，需要充分考虑不同模组可能具有不同尺寸、重量和串并联数，系统内部设计应该有更大弹性，从而能够兼容不同模组；模组连接也要考虑柔性化设计，尽量做到即插即换。电池的梯次利用无疑对电池管理系统提出了更高要求，由于退役电池的化学体系、生产厂家、规格、批次、健康状态复杂，如何凭借电池管理系统对退役电池进行优化管理是延长电池梯次利用寿命的关键因素。特别是当电芯进入生命周期尾声，电池衰减和老化速度开始呈现离散化趋势，突出表现为容量和内阻差异不断加大，导致系统在可用容量和放电性能方面表现难以预测，需要电池管理系统快速识别系统老化趋势，并通过电力电子和功率变换技术延缓老化速度，从而延长电池使用寿命。
上述工艺的成本控制也是决定退役电池梯次利用经济价值的核心。如何有效控制拆解、测试、分组、成组、电池管理等各环节工艺及物料成本，将系统成本控制在新电池成本的20%～30%，是梯次利用商业模式成功与否的前提。
2.2 梯次利用成本评估
退役电池梯次利用前需要经过退役电池收集、运输、测试、重组等环节，上述各环节所产生的成本连同购置退役电池的成本构成了退役电池梯次利用的总成本，而诸如退役电池模块容量、比能量、能量密度、电芯容量、电芯故障率等都将直接影响退役电池梯次利用的成本。本文采用NREL的动力电池再利用模型（B2U repurposing cost calculator）评估退役电池梯次利用成本。模型假设电池模组（非电池包或单体电芯）为电池梯次利用的最小单位，且退役电池模组再处理后的产品规格（规格尺寸）不变。由于电动汽车车型及电池包规格各异，且再处理后的退役电池储能应用场合多样，为简化分析，本研究不考虑上游电池包拆解至电池模组及下游再处理电池模组重组成储能单元的成本。
电池运输方式及运输距离将影响电池运输成本。由于各类电池的化学构成各不相同，安全性和潜在环境影响也都是导致运输成本变化的关键因素。为简化研究，本文采用固定货运方式和线路假设，评估退役电池收集及运输成本，即假设退役电池通过货车运送至电池工厂，货车载运能力为3吨/车，单次运输往返距离为50公里。
评估退役电池测试及重组成本需考虑电池模组规格、电池厂产能等因素。在对收集到的退役电池重组前，需要首先对电池在退役时点的性能进行评估，其中最重要的衡量指标即是电池健康程度（SOH），其硬件投入包括电池电量检测装置、电气监测装置及电池模组封装装置。各类硬件装置的配置取决于退役电池模组数量、电池模组规格、电量及电气检测时间等。此外电池模组检测、诊断、测试等环节产生电力消费，不同的模组检测工艺的能耗各不相同。
回收退役电池电芯的故障率是另一个影响退役电池再处理成本的关键因素。由于目前市场上几乎没有退役电池故障率数据的权威统计，本研究采用NREL的故障率估计，即0.01%～1%，则电池模组的实际产量为
式中，FRcell为电芯故障率，%；Module Size为模组容量，W·h；Cell Size为电芯容量，W·h；退役动力电池经过再处理后的市场售价可通过式(6)预测：
式中，Psecond为再处理电池市场售价；Pnew为新电池市场售价；TOsecond为再处理电池生命周期放电量；TOnew为新电池生命周期放电量；DR为再处理电池折价系数。
结合效益及成本分析结果，退役电池梯次利用经济性可通过对比电池再处理成本和预测的市场售价进行评估。本研究以国内市场某款电动车型作为案例，分析退役电池梯次利用成本效益。该车型电池包总容量为82 kW·h，单体电芯270 A·h，电池模组由2～10只单体电芯串联而成，假设平均模组电芯个数为6个，则电池模组容量约为5.3 kW·h；假设新生产电池售价为1500元/(kW·h)，则梯次利用的退役电池市场售价约为465元/(kW·h)。
假设电池工厂处理退役电池的年产能为 1 GW·h/年，退役电池电芯故障率为0.1%，折现率为10%，采用NREL动力电池梯次利用经济性评估模型评估退役电池再处理成本，得到电池模组梯次利用单位成本为196元/(kW·h)，其与退役电池市场售价之差即为购买退役电池价格上限，即当电池厂收购退役电池价格低于269元/(kW·h)时，退役电池再处理经济性为正。其梯次利用成本构成如图4所示，可见电池购置成本同时是项目投资及年度运维的主要组成部分，即不论是在投资还是运维环节，退役电池的购置成本都占据主要份额，其它关键影响因素包括电芯故障率、电池测试设备成本、人工价格及电池储运成本等。
由上述模型分析可知影响动力电池梯次利用成本的主要因素包括电池模组容量、电池厂年产量、退役电芯损坏率。图5对比了三种电池厂年产能下（0.1 GW·h/年、0.2 GW·h/年、1 GW·h/年）不同模组容量电池的梯次利用成本，发现其随模组容量先降后升，即当模组容量较小时，相对较高的模组容量可降低单位人工成本；相反，当模组容量较大时，电芯损坏所导致的模组废弃成本更高，而模组容量平衡点大约在7 kW·h左右，该容量下单位千瓦时梯次利用成本最低为204元/(kW·h)左右（1 GW·h年产量）。同时图5也显示提升产量对降低单位千瓦时退役电池梯次利用成本效果有限，1 GW·h年产量下相比0.1 GW·h单位千瓦时梯次利用成本仅降低不足10%，一定程度反映了在给定技术条件下，梯次利用成本很大程度上由人工成本决定，其与批量化生产程度的相关性较低。
对比了3种电芯损坏率下（0.01%、0.1%、1%）不同模组容量退役电池的梯次利用成本变化情况。研究发现电芯损坏率对成本下降有较为明显的影响，当损坏率低至0.01%后，单位千瓦时电池梯次利用成本为157元/(kW·h)，比损坏率1%的情况低50%。此外我们也发现不同电芯损坏率下最低梯次利用成本所对应的模组容量也各不相同，例如0.01%损坏率对应的最优模组容量为16 kW·h，而1%损坏率对应3 kW·h。
3 结 论
本文在对我国电动汽车销量增速预测的基础上评估了电动汽车退役电池应用于电力系统储能的规模潜力。研究发现随着电动汽车渗透率的不断提升，退役电池的储能应用潜力将稳定在车载电池储能容量的15%左右，其储能应用潜力不容忽视。本文采用NREL的动力电池再利用模型评估退役电池梯次利用成本，研究发现模组容量和电芯故障率是决定经济性的关键因素，对于不同故障率的电芯，应选取合理的模组容量以最大程度降低退役电池梯次利用的成本。
需要说明的是，本文对退役动力电池的经济性研究仍然存在很多不足，比如对电池在车内和应用于固定储能阶段的老化速率进行了简单假设，然而决定电池老化速率的因素包括电池技术种类、日历寿命、运行温度、放电深度、放电倍率等，且各种因素对不同种类动力电池技术容量衰减的影响也不尽相同。特别是随着后续固态电池技术成熟，寿命衰减速度和电池包成本的变化都会对计算结果产生影响。此外，对于电池梯次利用的成本分析，文章假设了较为完善的产业体系，且退役动力电池包的车体拆解成本并未在本研究中体现，该方面研究还有待国内相关示范项目进一步数据积累后予以完善。
随着我国新能源汽车推广规模的不断扩大，退役动力电池的梯次利用已被提上议事日程。《电动汽车动力蓄电池回收利用技术政策》提出废旧动力蓄电池的利用应遵循先梯级利用后再生利用的原则，提高资源利用率。电动汽车对车载动力电池的容量、比能量等性能参数有较高要求，当动力电池性能难以满足车用标准时必须对电池进行更换。从电动汽车上退役的动力电池通常还保有初始容量70%～80%的剩余容量，可应用在对能量密度要求不高的固定储能应用场景。对退役动力电池进行梯次利用将有助于降低电动汽车用户及电力系统的储能成本，让较高的储能成本能够在较长的使用寿命中在一次、二次用户中进行分摊。
国外研究机构较早就对电动汽车退役电池的梯次利用成本进行了评估。例如美国能源部阿贡国家实验室（ANL）研究量化评估了退役镍氢电池的储能容量衰减规律，并发现在公共事业公司负荷管理、工商业非道路特种车辆、不间断电源（UPS）等三类典型电池二次利用场景下退役的镍氢电池往往比铅酸电池有更好储能效果；美国Sandia国家实验室（SNL）的研究分析了退役动力电池的再应用成本，并构建了相应的经济性分析模型，研究发现动力电池的二次利用并没有不可逾越的技术障碍，而决定其实际应用效果的关键要素包括电池模组的标准化、重组电池模块的人力成本、电动汽车用户参与电池二次利用的激励机制、电池容量保持率状态预测精度因素。研究发现电网运行支撑、工商业/居民负荷跟踪及通信基站备用是电池二次利用在近期有望实现应用场景，但即使在上述应用场景中，较高周边系统成本（balance of system, BOS）和大量系统测试仍是需首先解决的问题。
美国电力科学研究院（EPRI）的研究对比了铅酸、镍氢、锂离子及锂聚合物电池在电力系统、通信基站、UPS电源等领域的应用前景。报告强调了理清电池梯次利用技术流程及成本、解决电池质保、电动汽车用户收益以及电池老化机理分析的重要性。
2008年起，随着美国加州政府将零排放车辆激励重新转向插电式电动汽车，退役电池梯次利用更成为业界研究焦点，包括构建电池梯次利用残值计算框架、电池二次利用积分对降低电动汽车成本的作用、退役锂电池重组成本计算、退役电池电网储能应用经济性及市场潜力评估以及退役电池二次利用技术测试。上述研究论证了电动汽车退役电池进行储能二次利用的可行性，但也不同程度反映了电池老化速率、退役电池的市场需求对电池储能梯次利用经济性的影响。美国橡树岭国家实验室（ORNL）分析认为退役电池的回收及运输环节所导致的成本可达100美元/(kW·h)，占电池梯次利用总成本中的比重最大；Navigant Research则认为目前车用退役电池在美国和欧洲都被归类为危险废弃物，同时电池梯次利用还存在较高运输成本、低价锂电池市场竞争、电网企业对可靠性及长寿命的较高要求以及缺少专门针对退役电池的BMS设计与集成等挑战。
近年来我国科研机构及相关企业也正在加速开展动力电池梯次利用的研究与示范，具体见表1。例如出租车充电站梯次利用电池储能示范，退役的电动出租车动力电池主要用于调节变压器功率输出，稳定节点电压水平及帮助充电站实现离网运行；或将废旧新能源汽车拆解及回收再利用，通过动力电池再利用生产线，将动力电池应用于储能、供电基站、路灯及供电工具等领域。但相关研究多侧重于动力电池梯次利用的技术可行性的测试与示范，缺乏对规模潜力及经济性的量化分析。
1 动力电池储能梯次利用规模潜力
规模潜力及经济性是当前退役动力电池梯次利用的两个主要问题。本文首先从动力电池梯次利用的规模潜力出发，分析车辆数量、车型种类、电池种类、车辆运行强度等影响退役电池梯次利用潜力的因素。由于各类车型动力电池规格不同，且不同电池技术的老化速率各异，导致其储能梯次利用规模具有一定的不确定性，因此本节将基于分车型电动汽车销量预测及电池容量衰减假设，预测未来动力电池梯次利用的规模潜力。
1.1 车辆规模
电动汽车数量规模是影响梯次利用规模潜力的首要因素。受政策驱动，近年来电动汽车规模增速显著。2015年全国新能源汽车销量33.1万辆，其中纯电动汽车24.8万辆，占比75%。到2015年底，全国新能源车保有量达58.32万辆，其中纯电动汽车33.2万辆，占比57%。关于电动汽车渗透率的预测，多篇国内外文献也基于各种分析方法针对电动汽车在内的新能源汽车保有量进行了预测。通常采用的回归分析法将产品市场发展过程分为加速增长期、减速增长期和饱和期三阶段S型增长方式。典型回归模型包括指数增长曲线法、时间序列法等。对于电动汽车在内的新能源汽车，由于缺乏历史数据，通常采用定性与定量相结合的方式进行趋势 预测。
本文采用Bass扩散模型预测我国新能源汽车保有量发展趋势。美国管理心理学家弗兰克·巴斯（FRANK M. BASS）提出的巴斯扩散模型（Bass Diffusion Model）及其扩展理论，常被用作市场分析工具，对新产品、新技术需求进行预测。作为诸多市场工具中的一种，巴斯扩散模型的主要功能是对新开发的消费者耐用品的市场购买数量进行描述和预测。Bass模型假设一项新产品投入市场后，其扩散速度受到大众传播媒介（如广告等）和已采用者对未采用者的宣传等内部影响。以我国新能源汽车市场规模为例[式(1)]。式中，n(i)代表t年新增新能源汽车数量；N(i)代表t年累计新能源汽车数量；m代表最大市场潜力；a、b分别代表外部影响（创新）系数和内部影响（模仿）系数。
根据我国2001—2010年汽车保有量统计及2020年新能源汽车发展规划目标拟合公式(1)中的a和b分别为0.01和0.05，某一类车辆动力技术车辆数保有量取决于历年该技术车辆留存率与历年销量。
式中，i代表车辆动力技术；v代表车辆运行年份；y代表模型运算当前年份；Stockt,y代表y年t车辆动力技术车辆存量；Salest,y代表y年t车辆动力技术增量；Sharemode,t,y代表y年t车辆动力技术车型销量比重；Sales development代表y年t车辆动力技术销量变化系数；Survival代表车辆留存率；V代表车辆寿命。依此对我国新能源汽车增长趋势进行预测，得到2030年电动乘用车销量为1734万辆，大型电动客车销量91万辆。届时，电动汽车总保有量达到1.14亿辆，其中电动乘用车1.08亿辆，占比95%；大型电动客车530万辆，占比5%。
1.2 电池技术及容量
目前国内市场上动力乘用车电池容量一般在20～60 kW·h，大型客车电池容量普遍高于200 kW·h。随着动力电池技术的进步未来电池比能量还将不断提升。根据日本新能源产业综合开发机构（NEDO）的预测，到2030年全固态聚合物电池、锂硫电池和锂空气电池将成为主流的车用动力电池技术，比能量将达到500 W·h/kg；美国能源部预测电动汽车技术的动力电池比能量应达到800 W·h/kg，以满足550公里续航目标。在我国，国务院曾在2012年提出到2020年比能量达到300 W·h/kg的动力电池发展目标；电动汽车百人会则预测到2020年，动力电池比能量达到350 W·h/kg，2030年达到500 W·h/kg。
本研究假设未来动力电池质量将维持不变，续航里程的进步主要依赖电池比能量的提升，假设当前电动乘用车动力电池系统平均容量为30 kW·h，比能量为150 W·h/kg，则当前电池系统质量为200 kg。研究综合上述研究机构预测结果，即2030年电池系统比能量达到500 W·h/kg，则平均每车动力电池容量将达到100 kW·h。采用同样方法，假设当前电动大客车电池平均为200 kW·h/辆，电池比能量为100 W·h/kg。考虑到电动大巴对动力电池比能量敏感度相对较低及对安全性要求较高等因素，本文假设电动大巴电池比能量增速相对较慢，即到2030年比能量达到300 W·h/kg，则保持动力电池体积不变情况下，其电池容量为600 kW·h/辆。
1.3 退役动力电池储能容量
本文将动力电池退役的原因归结为两类：车辆达到使用年限而淘汰导致动力电池退役、动力电池达到预先设定的老化状态而退役。
研究假设电动汽车退役速度与燃油车辆近似，退役速度服从指数分布：
式中，VSt代表车辆运行t年后仍留存的概率；a代表车辆退役速率因数，且a<0。
上式中a取值越低，车辆运行t年后所留存的车辆数量越少，即代表车辆退役速度越快。由于大型客车往往具有更高的运营强度，本研究分别对电动乘用车和大型电动客车的a取-0.014和-0.06，从而得到快、慢两条车辆退役速率曲线，同时限定乘用车最长服役30年，大型客车最长服役20年。
电池容量衰减速度主要取决于电池技术种类及运营工况等。本研究采用比亚迪e6纯电动汽车磷酸铁锂电池容量衰减数据，计算得到每年因电池老化而退役的储能规模，再与因车辆淘汰而导致的退役电池加和得到每年退役电池的总规模：
式中，n为车型种类；REVn,i为n车型第i年因车辆退役而退役的电池数量；BaseCapn,i为n车型第i年退役车辆电池标称容量；Degraden,i为n车型第i年退役车辆电池衰减系数；REBi为第i年因电池老化而退役电池数量；BaseCapb,i为b类电池第i年退役电池标称容量；Degradeb,i为b类电池第i年退役电池衰减系数。
本文假设电动乘用车基年平均每车电池标称容量为30 kW·h，大型电动基年平均每车电池标称容量为200 kW·h，并以1.2节所述电池容量进步趋势发展[注：各类电池技术（磷酸铁锂、三元材料、钛酸锂电池]充放电老化速率不同，进而将影响储能容量估算结果。由于数据方面限制，本文以磷酸铁锂为例。）当电池健康状态SOH降低至80%时从停止车辆应用转而固定储能应用，得到每年因电池老化而导致的固定储能容量。最后结合车辆退役数量预测结果，计算得到2030电动汽车退役电池规模。
2 动力电池梯次利用成本分析
2.1 梯次利用工艺流程
虽然国内外已有相当多动力电池退役后进行储能应用的尝试，但目前电池梯次利用仍面临众多 挑战。
首先，由于不同车型的动力电池包设计多种多样，其内部结构、电池模组链接方式、组装工艺各不相同，很难通过相同的电池拆解流水线实现所有电池包的内部模组拆解。这意味着电池包拆解需要针对不同电池类型进行细分，其工艺流程也相当复杂，显著提升了其拆解成本。此外，由于电池模组是高能量载体，拆解不当可能导致短路、漏液等安全问题，甚至有起火、爆炸的危险，因此保证电池拆解过程的安全也是电池梯次利用的必要条件。
拆解后的动力电池重新成组前还需对其健康状态进行评估。若电池退役时具有完整的充放电运行数据，则有利于准确评估其剩余工作寿命，梯次利用的经济性将显著提升；而当动力电池退役时没有完整运行过程数据，则健康状态评估仅能从电池标称容量、理论循环寿命等数据入手，结合当前内阻、电压等进行测试，这使其测试成本、时间大幅提升的同时，也增加了储能梯次利用的品质风险。
对退役电池健康状态进行评估之后面临的便是系统集成问题。当前动力锂电池电芯包括聚合物软包、钢壳/铝壳方体、圆柱形等，种类繁多，尺寸不一，且各类电芯标称容量、开路电压、电阻及电流各异。此外，电芯之间的链接工艺也从导线锡焊、锡片锡焊、电阻焊发展到激光点焊工艺等，电芯的无损拆解难度非常高。综合上述原因，电池模组层级的拆解是目前更为可行的梯次利用方案。
在进行电池模组系统集成之前，还需根据材料体系、容量、内阻、剩余循环寿命等参数对不同电池模组进行重新分组。从系统设计层面，需要充分考虑不同模组可能具有不同尺寸、重量和串并联数，系统内部设计应该有更大弹性，从而能够兼容不同模组；模组连接也要考虑柔性化设计，尽量做到即插即换。电池的梯次利用无疑对电池管理系统提出了更高要求，由于退役电池的化学体系、生产厂家、规格、批次、健康状态复杂，如何凭借电池管理系统对退役电池进行优化管理是延长电池梯次利用寿命的关键因素。特别是当电芯进入生命周期尾声，电池衰减和老化速度开始呈现离散化趋势，突出表现为容量和内阻差异不断加大，导致系统在可用容量和放电性能方面表现难以预测，需要电池管理系统快速识别系统老化趋势，并通过电力电子和功率变换技术延缓老化速度，从而延长电池使用寿命。
上述工艺的成本控制也是决定退役电池梯次利用经济价值的核心。如何有效控制拆解、测试、分组、成组、电池管理等各环节工艺及物料成本，将系统成本控制在新电池成本的20%～30%，是梯次利用商业模式成功与否的前提。
2.2 梯次利用成本评估
退役电池梯次利用前需要经过退役电池收集、运输、测试、重组等环节，上述各环节所产生的成本连同购置退役电池的成本构成了退役电池梯次利用的总成本，而诸如退役电池模块容量、比能量、能量密度、电芯容量、电芯故障率等都将直接影响退役电池梯次利用的成本。本文采用NREL的动力电池再利用模型（B2U repurposing cost calculator）评估退役电池梯次利用成本。模型假设电池模组（非电池包或单体电芯）为电池梯次利用的最小单位，且退役电池模组再处理后的产品规格（规格尺寸）不变。由于电动汽车车型及电池包规格各异，且再处理后的退役电池储能应用场合多样，为简化分析，本研究不考虑上游电池包拆解至电池模组及下游再处理电池模组重组成储能单元的成本。
电池运输方式及运输距离将影响电池运输成本。由于各类电池的化学构成各不相同，安全性和潜在环境影响也都是导致运输成本变化的关键因素。为简化研究，本文采用固定货运方式和线路假设，评估退役电池收集及运输成本，即假设退役电池通过货车运送至电池工厂，货车载运能力为3吨/车，单次运输往返距离为50公里。
评估退役电池测试及重组成本需考虑电池模组规格、电池厂产能等因素。在对收集到的退役电池重组前，需要首先对电池在退役时点的性能进行评估，其中最重要的衡量指标即是电池健康程度（SOH），其硬件投入包括电池电量检测装置、电气监测装置及电池模组封装装置。各类硬件装置的配置取决于退役电池模组数量、电池模组规格、电量及电气检测时间等。此外电池模组检测、诊断、测试等环节产生电力消费，不同的模组检测工艺的能耗各不相同。
回收退役电池电芯的故障率是另一个影响退役电池再处理成本的关键因素。由于目前市场上几乎没有退役电池故障率数据的权威统计，本研究采用NREL的故障率估计，即0.01%～1%，则电池模组的实际产量为
式中，FRcell为电芯故障率，%；Module Size为模组容量，W·h；Cell Size为电芯容量，W·h；退役动力电池经过再处理后的市场售价可通过式(6)预测：
式中，Psecond为再处理电池市场售价；Pnew为新电池市场售价；TOsecond为再处理电池生命周期放电量；TOnew为新电池生命周期放电量；DR为再处理电池折价系数。
结合效益及成本分析结果，退役电池梯次利用经济性可通过对比电池再处理成本和预测的市场售价进行评估。本研究以国内市场某款电动车型作为案例，分析退役电池梯次利用成本效益。该车型电池包总容量为82 kW·h，单体电芯270 A·h，电池模组由2～10只单体电芯串联而成，假设平均模组电芯个数为6个，则电池模组容量约为5.3 kW·h；假设新生产电池售价为1500元/(kW·h)，则梯次利用的退役电池市场售价约为465元/(kW·h)。
假设电池工厂处理退役电池的年产能为 1 GW·h/年，退役电池电芯故障率为0.1%，折现率为10%，采用NREL动力电池梯次利用经济性评估模型评估退役电池再处理成本，得到电池模组梯次利用单位成本为196元/(kW·h)，其与退役电池市场售价之差即为购买退役电池价格上限，即当电池厂收购退役电池价格低于269元/(kW·h)时，退役电池再处理经济性为正。其梯次利用成本构成如图4所示，可见电池购置成本同时是项目投资及年度运维的主要组成部分，即不论是在投资还是运维环节，退役电池的购置成本都占据主要份额，其它关键影响因素包括电芯故障率、电池测试设备成本、人工价格及电池储运成本等。
由上述模型分析可知影响动力电池梯次利用成本的主要因素包括电池模组容量、电池厂年产量、退役电芯损坏率。图5对比了三种电池厂年产能下（0.1 GW·h/年、0.2 GW·h/年、1 GW·h/年）不同模组容量电池的梯次利用成本，发现其随模组容量先降后升，即当模组容量较小时，相对较高的模组容量可降低单位人工成本；相反，当模组容量较大时，电芯损坏所导致的模组废弃成本更高，而模组容量平衡点大约在7 kW·h左右，该容量下单位千瓦时梯次利用成本最低为204元/(kW·h)左右（1 GW·h年产量）。同时图5也显示提升产量对降低单位千瓦时退役电池梯次利用成本效果有限，1 GW·h年产量下相比0.1 GW·h单位千瓦时梯次利用成本仅降低不足10%，一定程度反映了在给定技术条件下，梯次利用成本很大程度上由人工成本决定，其与批量化生产程度的相关性较低。
对比了3种电芯损坏率下（0.01%、0.1%、1%）不同模组容量退役电池的梯次利用成本变化情况。研究发现电芯损坏率对成本下降有较为明显的影响，当损坏率低至0.01%后，单位千瓦时电池梯次利用成本为157元/(kW·h)，比损坏率1%的情况低50%。此外我们也发现不同电芯损坏率下最低梯次利用成本所对应的模组容量也各不相同，例如0.01%损坏率对应的最优模组容量为16 kW·h，而1%损坏率对应3 kW·h。
3 结 论
本文在对我国电动汽车销量增速预测的基础上评估了电动汽车退役电池应用于电力系统储能的规模潜力。研究发现随着电动汽车渗透率的不断提升，退役电池的储能应用潜力将稳定在车载电池储能容量的15%左右，其储能应用潜力不容忽视。本文采用NREL的动力电池再利用模型评估退役电池梯次利用成本，研究发现模组容量和电芯故障率是决定经济性的关键因素，对于不同故障率的电芯，应选取合理的模组容量以最大程度降低退役电池梯次利用的成本。
需要说明的是，本文对退役动力电池的经济性研究仍然存在很多不足，比如对电池在车内和应用于固定储能阶段的老化速率进行了简单假设，然而决定电池老化速率的因素包括电池技术种类、日历寿命、运行温度、放电深度、放电倍率等，且各种因素对不同种类动力电池技术容量衰减的影响也不尽相同。特别是随着后续固态电池技术成熟，寿命衰减速度和电池包成本的变化都会对计算结果产生影响。此外，对于电池梯次利用的成本分析，文章假设了较为完善的产业体系，且退役动力电池包的车体拆解成本并未在本研究中体现，该方面研究还有待国内相关示范项目进一步数据积累后予以完善。
